domenica 16 giugno 2013

Carnevale della Matematica #62 su Popinga

Avete ragione: pubblicare il post di richiamo dell'ultima edizione del Carnevale della Matematica con due giorni di ritardo non è una bella cosa. Ma spero che il buon Popinga, magnifico padrone di casa di questo mese, mi perdonerà. D'altra parte in questo modo contribuisco a tenere alto l'interesse per l'evento anche due giorni dopo l'evento stesso: in questo mondo virtuale in cui tutto brucia in fretta, non è cosa da poco.
Popinga ha, come al solito, allestito un Carnevale memorabile: il tema "Matematica e genio" si è rivelato di grande interesse e molti degli amici blogger lo hanno rispettato, proponendo contributi di sicura qualità.

Come da tradizione, la carrellata dei contributi è stata introdotta da una panoramica sulle proprietà matematiche del numero 62; ebbene, non ho potuto trattenere le risa leggendo queste parole (geniali, com'è lecito attendersi da uno come Popinga):
"Per i tifosi della Juventus, 62 è il numero degli scudetti finora vinti dalla squadra torinese, tanto per loro un numero di scudetti sparato a caso vale un altro."

Popinga ha anche proposto una dotta ed esauriente trattazione sul tema del mese, approfondendo le modalità con le quali il genio può manifestarsi nell'ambito delle scienze matematiche (e non dimenticando di aggiungere un tocco di musica con The Genius, ovvero Ray Charles).

Mr. Palomar ha contribuito con tre post, per ciascuno dei quali Popinga ha aggiunto un'ottima descrizione-recensione (lo ringrazio molto per questo): Eulero superstar, in cui ho parlato della bellezza in matematica e bellezza e di un sondaggio di qualche anno fa sui teoremi più belli; Parole informatiche: robot, con il quale ho ripreso, stavolta in chiave "robotica", la vecchia rubrica sui termini in uso nel mondo informatico; e I quadrati magici (Parte 2), in cui ho descritto strani oggetti come quadrati diabolici, cubi magici e cubi diabolici.
Ricordo che la prossima edizione del Carnevale sarà ospitata proprio da Mr. Palomar, con il tema "Le parole sono importanti".  Invito fin d'ora tutti i contributori a farsi avanti, con segnalazioni in tema oppure no.
Ancora tanti complimenti a Popinga, a tutti i partecipanti di questa edizione, e buon Carnevale a tutti!

martedì 4 giugno 2013

Eulero superstar

Recentemente mi è stato chiesto di tenere, per un pubblico di adolescenti, una serata sul tema della bellezza in matematica. Studiare e trattare questo argomento è stato per me una delle esperienze divulgative più entusiasmanti degli ultimi tempi, perché sono convinto che la matematica, forse assieme alla musica, sia la creazione umana che più si avvicina all'ideale di bellezza, qualsiasi cosa questa parola significhi.

Sul legame tra matematica e bellezza sono stati versati i classici fiumi d'inchiostro, e non intendo qui aggiungerne altri. Cito soltanto un sondaggio che venne effettuato nel 1988 dalla rivista Mathematical Intelligencer. I lettori furono invitati a scegliere tra 24 teoremi quello che, secondo loro, incarnava meglio l'idea di bellezza: precisamente veniva richiesto di assegnare ad ogni teorema un voto da 0 a 10.
Il matematico David Wells, che curò la raccolta dei questionari compilati, riferisce che un lettore assegnò zero a tutti i 24 teoremi, commentando con la frase "La matematica è uno strumento. Solo l'arte può essere bella.".
Dato che io non sono d'accordo con questo anonimo lettore, e non lo era nemmeno David Wells, questo voto venne escluso dal sondaggio. Tenendo in considerazione gli altri questionari che arrivarono alla redazione della rivista, venne stilata una classifica di cui riporto le prime dieci posizioni, ciascuna con il rispettivo voto medio.

Non mi dilungo in commenti, ma una cosa balza subito all'occhio: ai primi due posti ci sono due celeberrimi risultati ottenuti da Eulero, e un altro teorema del matematico svizzero si trova in quinta posizione. Non ci sono dubbi quindi: Eulero superstar!

1. Identità di Eulero: e= -1 (voto 7,7)
2. Formula di Eulero per i poliedri: V + F = E + 2 (voto 7,5)
3. Teorema di Euclide sull'infinità dei numeri primi (voto 7,5)
4. Esistono solo 5 poliedri regolari (voto 7,0)
5. Soluzione di Eulero del problema di Basilea: la somma dei reciproci dei quadrati degli interi poistivi è uguale a π2/6 (voto 7,0)
6. Teorema del punto fisso di Brouwer: una funzione continua del disco unitario chiuso in se stesso ha un punto fisso (voto 6,8)
7. La radice quadrata di 2 non è razionale (voto 6,7)
8. π è un numero trascendente (voto 6,5)
9. Ogni mappa può essere colorata con quattro colori (voto 6,2)
10. Ogni numero primo della forma 4n+1 è unicamente somma di due interi quadrati (voto 6,0)