lunedì 30 settembre 2013

Nomi di numeri - Parte terza (e imprevista)

A proposito di "nomi di numeri", mi sono reso conto di aver tralasciato una citazione deliziosa e quanto mai pertinente, che non posso fare a meno di riportare.
Nel racconto "A inventare i numeri", tratto da "Favole al telefono" (Einaudi, 1962), l'inarrivabile Gianni Rodari ci mostra come sia possibile inventare nuovi e fantasiosi nomi per le quantità numeriche.

Ne riporto qualche frammento: il resto del racconto e delle altre favole lo potete trovare in libreria o in biblioteca.

- Inventiamo dei numeri?
- Inventiamoli, comincio io. Quasi uno, quasi due, quasi tre, quasi quattro, quasi cinque, quasi sei.
- È troppo poco. Senti questi: uno stramilione di biliardoni, un ottone di millantoni, un meravigliardo e un meraviglione.
- Io allora inventerò una tabellina:
   tre per uno Trento e Belluno
   tre per due bistecca di bue
   tre per tre latte e caffè
   tre per quattro cioccolato
   tre per cinque malelingue
   tre per sei patrizi e plebei
   tre per sette torta a fette
   tre per otto piselli e risotto
   tre per nove scarpe nuove
   tre per dieci pasta e ceci.

(...)
 - Allora inventiamo in fretta altri numeri per finire. Li dico io, alla maniera di Modena: unci dunci trinci, quara quarinci, miri miminci, un fan dès.
- E io li dico alla maniera di Roma: unzi donzi tenzi, quale qualinzi, mele melinzi, riffe raffe e dieci.

venerdì 27 settembre 2013

Parole informatiche: font

In quella parte di gergo informatico che è divenuta ormai familiare per molte persone anche non "addette ai lavori", una delle parole più frequenti è "font". Il termine, entrato prepotentemente da anni anche nel dizionario italiano, è di immediata provenienza inglese, ma vanta una lontana origine francese.
La parola "fonte", infatti, appartenente al francese medievale, e a sua volta deriva dal verbo latino "fundere", che vuol dire "fondere" ma anche "versare".

Com'è facile intuire, il riferimento è ai caratteri mobili, che, a partire dall’invenzione della stampa moderna ad opera di Johann Gutenberg, venivano ottenuti versando in uno stampo il metallo fuso (una lega di antimonio, piombo e stagno). Una volta prodotti, i caratteri venivano allineati in modo da comporre le righe del testo da stampare. Poi, utilizzando una pressa, si “tiravano” le copie di ogni pagina.
La perizia dei tipografi diede vita, nel corso dei secoli, a innumerevoli e bellissime serie complete di caratteri mobili, ciascuna caratterizzata da una propria "personalità" grafica. 
I creatori di questi set completi concepivano il "design" complessivo della serie e poi disegnavano i singoli caratteri, includendo solitamente lettere, numeri e punteggiatura, e a volte anche glifi speciali corrispondenti a simboli matematici, segni di valuta, note musicali, icone e disegni, e chissà cos'altro.  Solitamente, in ogni serie completa i tipografi includevano lo stesso carattere più volte, in diverse dimensioni e in diversi stili (normale, grassetto, corsivo, ecc.).
Ciascun set completo di questo tipo veniva chiamata, dai tipografi francesi, "police d’écriture", mentre una singola serie caratterizzata da un unico stile e da un'unica dimensione era detta "fonte".  Anche i colleghi italiani parlavano, corrispondentemente, di "polizze" e di "fonti".

In tempi più recenti, quando con l'avvento delle tecnologie informatiche si dovette applicare l'antico lessico tipografico al mondo digitale, non si tenne conto di questa sottile differenza tra polizze e fonti, e si cominciò a utilizzare disinvoltamente il termine "fonte" per indicare l'intera polizza di caratteri.
L'imporsi dell'inglese come lingua franca dell'informatica spiega la diffusione della parola "font", che, sovrastando la grafia alternativa "fount", si diffuse rapidamente per rappresentare il concetto di "polizza" (che in inglese, più correttamente, andrebbe tradotto come "typeface").
Si ritiene che l'ingresso del termine "font" nel vocabolario informatico italiano risalga al 1984, anno nel quale debuttò il glorioso Macintosh di Apple.
Interessante, poi, la questione del genere della parola "font": nel francese medievale "fonte" era femminile (e anche il vecchio termine italiano "fonte" lo era), ma l'inglese "font" è neutro. Di solito l'italiano recepisce come maschili i termini inglesi neutri, e così avvenne anche per "font".

martedì 24 settembre 2013

I premi Turing

Tra un paio di settimane conosceremo i nomi dei Nobel 2013, ed ovviamente i bookmakers sono da tempo al lavoro per quantificare le probabilità di successo dei candidati.

Sappiamo bene che tra le sei discipline premiate dal prestigioso riconoscimento non figura la matematica. Molte teorie, peraltro non confermate, sono state formulate per spiegare questa mancanza. Secondo la più piccante, l'ideatore del premio, il chimico svedese Alfred Nobel, aveva scoperto che una sua amante lo aveva tradito con il famoso matematico Gösta Mittag-Leffler, molto stimato per le sue ricerche sulle funzioni analitiche e sulle equazioni differenziali. Istituendo un riconoscimento anche per la matematica, Nobel avrebbe rischiato grosso di vedere insignito proprio il suo rivale in amore, ragion per cui decise di eliminare la matematica dalle categorie del premio.

Proprio per compensare l'assenza di un Nobel per la matematica è stata istituita la Medaglia Fields. A differenza dei premi Nobel, questa onorificenza viene consegnata ogni quattro anni, e possono essere premiati soltanto matematici che non hanno ancora compiuto i quarant'anni.

Però tra i Nobel non manca soltanto il premio per la matematica.

Ad esempio non esiste un Nobel per la musica. E nemmeno per le arti figurative, per il cinema o il teatro, per la filosofia, per le scienze ambientali e della Terra, e così via. L'amante di Alfred Nobel si accompagnava forse con così tanti artisti e scienziati? Non lo sappiamo. Di sicuro, qualcuno ha pensato bene di creare altri riconoscimenti, ad esempio il premio Kyoto, allo scopo di ricompensare le personalità che si sono distinte in questi ed altri campi dimenticati dall'inventore della dinamite.

Ma a me preme qui sottolineare un'altra assenza illustre, quella di un Nobel per l'informatica.
In questo settore, l'anti-Nobel più ambito e importante si chiama "Premio Turing".
A partire dal 1966, il riconoscimento viene assegnato ogni anno dalla "Association for Computing Machinery", e comprende, oltre all'enorme reputazione derivante dal premio, una somma di 250.000 dollari, finanziata da Google e Intel.
Le personalità premiate vengono selezionate in case ai "contributi di natura tecnica offerti alla comunità informatica". In particolare vengono presi in considerazione i "contributi di carattere duraturo e di elevata importanza tecnica nell'ambito dell'informatica".

La dedica di questo Nobel per l'informatica ad Alan Turing è sicuramente meritata, anzi direi proprio inevitabile. La fondamentale importanza delle ricerche di Turing nel campo dell'informatica teorica, dell'intelligenza artificiale e della crittografia fa sì che un premio di questo genere non potesse essere intitolato che a lui.
Tra gli scienziati che hanno ricevuto la prestigiosa onorificenza, posso citare nomi come Marvin Minsky, John McCarthy, Edsger Dijkstra, Donald Knuth, Antony Hoare, Stephen Cook, Niklaus Wirth, Jim Gray, Ronald Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman, Alan Kay, fino a Silvio Micali, unico italiano della lista (per la verità ormai naturalizzato statunitense), insignito lo scorso giugno.

Dietro queste premiazioni si celano scoperte, ricerche e concetti informatici di grandissimo interesse. Nonostante la complessità spesso elevata di questi studi, di solito molti dei concetti essenziali possono essere compresi anche da chi non ha un dottorato al MIT. Per questo motivo, ho pensato di creare una nuova serie di post attraverso la quale ricordare, uno per uno, tutti i vincitori del Turing Award: da Alan Perlis (premiato nel 1966) fino a Silvio Micali e Shafi Goldwasser (vincitori per il 2012).
Saranno quasi una cinquantina di post, che spero incontreranno il vostro favore. Appuntamento a tra qualche giorno, quindi, per la prima di queste schede!

sabato 21 settembre 2013

Nomi di numeri - Parte seconda

D'accordo, "fantastiliardo" è una parola (scherzosa) che indica un particolare numero naturale, uno degli infiniti numeri naturali esistenti, e che non appartiene alla serie delle parole istituite "ufficialmente" per denominare queste quantità. L'espressione italiana ufficiale per indicare questo numerone è infatti "cento milioni di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi", e potremmo dire che fantastiliardo è un soprannome di questa espressione, un modo alternativo per scrivere questa quantità in parole.
D'altra parte, questo non è l'unico caso di nome "ufficioso" utilizzabile per indicare un numero.
Anche escludendo taluni casi speciali di numeri non interi, ad esempio π, e, φ, e così via, sono almeno tre i numeri che meritano una particolare menzione in questo senso.
In tutti e tre i casi si tratta di numeri grandi. Anzi, grandissimi. Ma che dico? Giganteschi.
Ma andiamo per ordine. In un giorno del 1938, il matematico americano Edward Kasner, docente alla Columbia University, porta i suoi due nipotini, Edwin e Milton, a fare una passeggiata al parco delle New Jersey's Palisades, vicino a  New York. 
Kasner ha bisogno di un nome simpatico per un numero che ha in mente, e del quale vuole parlare nel libro che sta scrivendo: un numero davvero enorme, corrispondente a 10 elevato alla 100, cioè 1 seguito da 100 zeri. In termini ufficiali: 10 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi!
Un numero più grande del fantastiliardo, quindi: solo che in quel lontano 1938 Paperon de' Paperoni non era ancora nato, e quindi non esistevano nemmeno i fantastiliardi.

Lo zio Edward chiede ai nipotini se hanno qualche nome da suggerire. Il piccolo Milton, di nove anni, propone il primo nome che gli salta in mente: googol
Allo zio questa parola piace subito, e decide di utilizzarla nel suo libro. Ma, si sa, l'appetito vien mangiando, e subito dopo Kasner si inventa un numero ancora più grande: 10 elevato a un googol, cioè 1 seguito da un numero di zeri pari a un googol, e decide di chiamarlo googolplex.
Il googolplex è un numero molto più grande del googol: è praticamente impossibile non soltanto immaginarlo, ma perfino scriverlo, perché in tutto l’universo non ci sarebbe abbastanza spazio per scrivere tutte le sue cifre!

Facciamo un salto dalla East Coast alla West Coast, e dal 1938 al 1997: in un'aula della Stanford University, due studenti ventiquattrenni di informatica, Larry Page e Sergey Brin, stanno discutendo con altri compagni sul progetto di un nuovo motore di ricerca, basato su caratteristiche molto innovative. Il nome provvisorio del software è "BackRub", ma i due vorrebbero un nome più accattivante, che evochi l’immensità della rete che il motore di ricerca è in grado di esplorare.
Uno degli studenti presenti alla riunione, Sean Anderson, si ricorda a un tratto del libro di Edward Kasner, e suggerisce il nome "Googolplex”.  L’idea conquista Page e Brin, ma non del tutto: alla fine si opta per il fratello minore, cioè "Googol" (il nome "Googolplex" verrà poi adottato per indicare il quartier generale dell'azienda, a Mountain View).
Anderson viene incaricato di andare a registrare il dominio, ma al momento di compilare il modulo di registrazione commette un errore di ortografia, digitando "google.com" anziché "googol.com".
Nacque così, per un felice errore, il nome del motore di ricerca più famoso del mondo, nonché il sito più visitato dell’intera rete: dietro questa parola si nasconde quindi il fascino di un numero grandissimo, al tempo stesso vicino e lontano dall’infinito. E, come accennavo alla fine della prima parte del post, mi piace pensare che la fortuna commerciale conseguita da Page e Brin debba molto anche a questa parola, scaturita dalla felice intuizione di un bambino di nove anni in gita con lo zio.
(Certo, i due bravi ragazzi californiani non sono diventati proprio fantastiliardari, prerogativa riservata a zio Paperone, ma miliardari decisamente sì).

Googol e googolplex sono quindi, come fantastiliardo, esempi di nomi (o soprannomi) non ufficiali di numeri.
Si possono costruire numeri più grandi del googol o del googolplex? Ovviamente sì.
Un esempio famoso, al quale è stato ovviamente attribuito un altro suggestivo nomignolo, è il megistone.
Questo numero è mostruosamente gigantesco, immensamente maggiore di qualsiasi fantastiliardo, googol o googolplex che possiate immaginare. Come si costruisce un megistone? 
Presto detto: prendiamo un numero n elevato alla potenza di se stesso, cioè nn, e indichiamolo come n dentro un triangolo:
Poi prendiamo questo numero che abbiamo ottenuto, ed eleviamolo alla potenza di se stesso: ma ripetiamo questo elevamento a potenza tante volte quanto indicato dal numero stesso, e indichiamo il risultato come n dentro un quadrato:
Ora ripetiamo la stessa operazione, cioè prendiamo il numero ottenuto fin qui ed eleviamolo alla potenza di se stesso tante volte quanto indicato dal numero stesso, e indichiamo il risultato come n dentro un cerchio:

Siamo arrivati in fondo: se poniamo n=10, il numero ⑩ è il megistone. Se anziché un 10 mettiamo dentro un cerchio un 2, otteniamo un numero un po' più piccolo ma comunque gigantesco, chiamato mega.

Non siete ancora contenti? Volete salire ancora più in alto con l'ascensore dei numeri naturali, fino a quasi sfiorare il cielo dell'infinito (peraltro irraggiungibile, come potete immaginare)?
Bene, beccatevi allora un numero inconcepibilmente grande che dal 1980 vanta una menzione sul Guinness dei Primati: il numero di Graham, così chiamato in onore del matematico americano Ronald Graham.

Per costruirlo, viene di solito utilizzata una particolare notazione a frecce inventata dal celebre scienziato informatico Donald Knuth.
Il simbolo a↑x indica un semplice elevamento a potenza, cioè a elevato alla potenza di x.

Il simbolo a↑↑x indica invece una tetrazione o potenza ricorsiva, cioè a elevato x volte alla potenza di a stesso:


Ad esempio, per calcolare 2↑↑3 occorre calcolare una prima volta 2 elevato alla 2; il risultato 4 viene quindi usato come esponente ancora per la base 2, ottenendo 16.
Il simbolo a↑↑↑x indica poi una tetrazione ricorsiva, cioè una ripetizione di una ripetizione di una potenza, e così via.

A questo punto possiamo costruire il numero di Graham G. Il formalismo seguente sintetizza il procedimento:

Il primo passo (corrispondente al “primo piano” della “torre” illustrata sopra) consiste nel calcolare il numero 3↑↑↑↑3, già di per sé spaventosamente grande, molto più del megistone.
E siamo solo al primo piano, cioè al primo passo del calcolo del numero di Graham: il numero computato al piano immediatamente sovrastante è ancora del tipo 3↑…↑3, ma il numero di frecce corrisponde all’immenso numero calcolato al piano di sotto.
Avete il capogiro? Io sì. E siamo solo al secondo piano.
I piani successivi non fanno altro che ripetere l’operazione, con il risultato che il fatidico numero di Graham che ci ritroveremo al sessantaquattresimo piano sarà una creatura che definire mostruosa è decisamente insufficiente.

Il numero di Graham è il numero più grande al quale sia stato dato un nome (non ufficiale). Perché ha meritato questo onore? Perché questo mostro aritmetico salta fuori dalla dimostrazione di un teorema di teoria di grafi: in un ipercubo di n dimensioni uniamo tutti i vertici tra loro, senza tralasciare alcuno dei possibili collegamenti, e poi coloriamo ogni spigolo di rosso o di blu, a caso. Il teorema in questione afferma che, se n è grande almeno quanto il numero di Graham, allora da qualche parte nell'ipercubo colorato ritroveremo certamente 4 vertici sullo stesso piano, colorati con lo stesso colore e collegati tra loro in modo completo.

Questo non significa che non esistano numeri più grandi, è ovvio.
Banalmente, basta aggiungere uno al numero di Graham per ottenere un numero più grande. Oppure possiamo usare un numero più grande di 3 come ingrediente base, o ancora usare 100 piani anziché 64, e così via.

Il numero di Graham, in definitiva, non è nulla in confronto all'infinito, come ci suggerisce l'indimenticato Cesare Zavattini.

Nel suo libro "Parliamo tanto di me" del 1931, lo sceneggiatore e giornalista racconta ironicamente una gara in cui vince chi pronuncia il numero più grande:

"Un miliardo di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi …", proseguendo così finché l’ultimo fievole "…di miliardi" gli uscì dalle labbra con un sospiro, quindi si abbatté sfinito sulla sedia, fra il delirio della folla che riempiva il salone in cui si svolgeva la Gara. Ma quando il principe Ottone stava per appuntargli la medaglia sul petto ecco spuntare il temuto avversario, Gianni Binacchi, che con un urlo, "Più uno!", gli rubò il primato”.
Il nostro protagonista, affranto, tornò a casa e si buttò singhiozzando fra le braccia della moglie che lo attendeva sulla porta: "Se avessi detto più due avrei vinto io".

mercoledì 18 settembre 2013

Nomi di numeri - Parte prima

Che cos'è, in definitiva, un sistema di numerazione, se non un modo di dare dei nomi ai numeri?
Secondo un approccio "platonico", i numeri sono concetti astratti che esistono anche "prima" e indipendentemente dalle modalità attraverso le quali li possiamo denotare, ad esempio le parole con cui li nominiamo. Nulla ci vieta, quindi, di inventarci maniere diverse, e magari bizzarre, per denominarli.
Inevitabilmente, esistono sistemi più o meno buoni.
In un certo senso, il sistema più semplice consiste nel partire dal più piccolo dei numeri naturali e salire gradualmente lungo l'infinita sequenza, attribuendo a ciascuno di loro un nome di fantasia.

In un celebre racconto di Jorge Luis Borges (sempre lui), "Funes, o della memoria", incluso nella raccolta "Finzioni", il bizzarro protagonista si inventa un sistema di questo tipo:

«Dall’oscurità, Funes continuava a parlare. Mi disse che verso il 1886 aveva scoperto un sistema originale di numerazione e in pochi giorni aveva superato il ventiquattromila. Non l’aveva scritto, perché d’averlo pensato una sola volta gli bastava per sempre. Il primo stimolo, credo, gli venne dallo scontento che per il 33 in cifre arabe ci volessero due segni e due parole, in luogo di una sola parola e di un solo segno. Applicò subito questo stravagante principio agli altri numeri. In luogo di settemilatredici diceva (per esempio) «Máximo Perez»; in luogo di settemilaquattordici, «La Ferrovia»; altri numeri erano «Luis Melián Lanifur, Olimar, zolfo, il trifoglio, la balena, il gas, la caldaia, Napoleone, Agustín de Vedia». In luogo di cinquecento diceva «nove». A ogni parola corrispondeva un segno particolare, una specie di marchio; gli ultimi erano molto complicati… cercai di spiegargli che questa rapsodia di voci sconnesse era precisamente il contrario di un sistema di numerazione. Gli feci osservare che dire 365 è dire tre centinaia, sei decine, cinque unità: analisi che non è possibile con «numeri» come «Il Negro Timoteo»; o «Mantello di carne». Funes non mi sentì o non volle sentirmi.»

Un sistema di numerazione di questo genere è "semplice" nel senso che non richiede conoscenze aritmetiche di alcun tipo, ma, ovviamente, ha il grave inconveniente che, come lo stesso Borges osservava, Funes doveva imparare a memoria una enorme quantità di nomi. Inoltre, manca del tutto un criterio razionale per regolamentare la formazione delle parole o dei simboli che indicano i numeri.
Non è però detto che l'adozione di un meccanismo sistematico per attribuire i nomi possa garantire che il sistema di numerazione sia ottimale.

Il sistema inventato dai Romani, ad esempio, era rigoroso, prevedeva una codifica univoca di ogni numero e non richiedeva la memorizzazione di innumerevoli simboli, ma aveva una serie di magagne.
Trascuriamo pure il fatto che il sistema non era in grado di esprimere lo zero, i numeri negativi, i numeri non interi, e che le operazioni aritmetiche ai tempi di Giulio Cesare erano estremamente ardue; ma il difetto che vorrei qui sottolineare era che il sistema romano non permetteva di esprimere tutti i numeri.
I nostri progenitori latini avevano infatti escogitato alcuni trucchi per indicare quantità grandi (ad esempio una barra sopra un numero significava che il numero doveva essere moltiplicato per 1000), ma prima o poi si incontrava inevitabilmente un limite.

L'avvento dei sistemi di numerazione posizionale risolse per fortuna questi problemi, introducendo un meccanismo ottimale in grado di attribuire un simbolo a tutti i numeri, indipendentemente dalla loro grandezza. Nel sistema decimale, ad esempio, bastano dieci simboli per poter ottenere tutte le quantità intere (con opportuni accorgimenti si costruiscono poi anche i numeri negativi e frazionari).

Il passaggio dal simbolo numerico alla corrispondente parola è poi una questione "interna" della lingua che si desidera utilizzare, ma solitamente si tratta di una conversione quasi automatica. Così come al sistema numerico sono sufficienti dieci simboli, alla "macchina" linguistica, per tradurre il simbolo in parola, bastano pochi "nomi primitivi" (cioè non derivati) e alcune regole più o meno rigorose per combinare nomi e costruirne di nuovi.  In italiano, tanto per fare un esempio, non mi pare esistano altri "nomi primitivi" oltre a quelli dei numeri da zero a dieci, al "venti", al "cento", al "mille", al "milione" e al "miliardo".

Cosa? Qualcuno obietta che ne ho dimenticato uno? Ah, dev'essere la voce di Paperon de' Paperoni che ci ricorda l'esistenza del "fantastiliardo"!
Zio Paperone non ha tutti i torti. Come sanno bene tutti gli appassionati di storie Disney, la parola "fantastiliardo" viene spesso utilizzata per indicare un numero molto grande, solitamente riferito ai dollaroni dell'amato ziastro. Ricordo che da bambino, avido lettore di "Topolino" qual ero, mi domandai spesso a cosa corrispondesse esattamente un fantastiliardo.
Ebbene, pare che qualcuno abbia affrontato la delicata questione in modo scientifico, basandosi su accurate analisi filologiche, e sia giunto ad una conclusione molto precisa. Sembra che il termine sia stato utilizzato per la prima volta nel 1961, nel numero 6 dei Classici di Walt Disney, nel prologo a "Il miliardo": in questa storia si parla di 30 fantastiliardi, e tale quantità viene scritta come 30 seguito da 80 zeri.
Quindi, ci sentiamo autorizzati a concludere che un fantastiliardo corrisponde a 10 elevato alla 80.

Contento, Paperone? Sappi, però, caro zione, che esiste un numero un pochino più grande del tuo amato fantastiliardo, del quale parlerò nella seconda parte di questo duplice post; e la parola che nel 1938 (quando tu non eri stato ancora disegnato) è stata introdotta per indicare questo numero ha, in un certo senso, reso due ragazzi miliardari. Anzi, fantastiliardari.

martedì 17 settembre 2013

Carnevale della Matematica #65 su Gli studenti di oggi

Se non l'avete ancora fatto, vi invito caldamente a leggere il Carnevale della Matematica numero 65, uscito sabato scorso nel bel blog "Gli studenti di oggi" di Roberto "Zar" Zanasi.
(Dato che ci sono, colgo l'occasione per consigliare a tutti la lettura di "Verso l'infinito, ma con calma", libro scritto dallo "Zar" medesimo: un gustoso, accurato e divertente saggio sul vertiginoso tema dell'infinito in matematica).
Questa edizione settembrina è, nello stile di Roberto, sobria e incisiva. Come al solito, poi, il Carnevale si rivela generoso di contributi, alcuni dei quali (tra cui l'unico di Mr. Palomar, Parole informatiche: navigare) hanno seguito la traccia proposta, cioè la "navigazione".
Congratulazioni quindi a tutti i partecipanti e allo Zar, e appuntamento al prossimo Carnevale, che sarà ospitato dal fondatore Maurizio Codogno, con lo stuzzicante tema "Parole e numeri".

giovedì 5 settembre 2013

Parole informatiche: navigare

La metafora marinaresca applicata all'esplorazione di internet ha una storia molto "antica".
Come scriveva Maurizio .mau. Codogno nel suo Gergo Telematico, l'uso del verbo "navigare" in ambito web è nato ancor prima della diffusione del web: probabilmente è da ricollegare al software HyperCard che la Apple lanciò negli anni Ottanta del secolo scorso e che rese popolare il concetto di "ipertesto" molti anni prima del boom della rete.
Il verbo "navigare" utilizzato nell'accezione di saltare da una pagina web all'altra mediante i link presenti nelle pagine stesse ha certamente il suo modello nell'inglese "to navigate".
In inglese c'è altro verbo molto usato con lo stesso significato, che è "to surf" (ad esempio, "to surf the net", "to surf the web", ecc.): in italiano si è plasmato un verbo corrispondente, "surfare", che però negli anni ha ridotto molto la sua diffusione.
Codogno intravede una sottile differenza tra i due verbi, legata alla "leggerezza" dell'esplorazione dei contenuti web: se stiamo gironzolando per la rete per svago, allora stiamo surfando, mentre stiamo navigando se la nostra ricerca è svolta per lavoro o comunque con intenzioni più serie.
Secondo il vocabolario Zingarelli, si parla di "navigazione" nella rete quando il visitatore  applica "una certa continuità e scorrevolezza", mentre il "surfare" evoca "l'idea di spizzicare qua e là nella rete, con un andamento meno fluido", un po' come avviene nello "zapping" televisivo.
Nel corso degli anni, ho la sensazione che anche il termine "navigare", nel senso di esplorare la rete, stia gradualmente diventando desueto: una possibile spiegazione risiede nel fatto che, nell'ambito delle tecnologie, il concetto di navigazione evoca ormai non tanto i web browser, quanto i dispositivi satellitari che ci aiutano a trovare la strada giusta per arrivare ovunque.
Insomma: siamo sempre un popolo di navigatori, questo è fuori discussione, ma i nostri velieri non sono più soltanto i nostri personal computer, ma soprattutto le nostre automobili. Vento in poppa a tutti!