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Visualizzazione dei post da Dicembre, 2016

Buon 2017!

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Con il post precedente questo blog ha festeggiato i suoi primi 250 post pubblicati.
Era il primo gennaio del 2011 quando iniziai, praticamente per gioco, a scrivere cose su queste pagine. Sono passati sei anni, e di acqua sotto i ponti ne è passata molta. 2011, cioè il primo anno di Mr. Palomar, era un numero primo, cioè divisibile soltanto per se stesso e per 1.
Dopo sei anni si ripropone questo fatto, perché anche 2017 è un numero primo.
Per la precisione, si tratta di un numero primo di Friedlander-Iwaniec, cioè della forma
Non ci credete? Prendete a = 44 e b = 3. Il precedente numero primo con questa proprietà è 1777 (a = 39, b = 4), che è l'anno della nascita di Gauss.
2017 fa anche parte di una terna pitagorica, essendo l'ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti sono 792 e 1855.
Sicuramente ci saranno altre proprietà del 2017, ma mi fermo qui, non prima di aver augurato un felice nuovo anno a tutti gli amici di Mr. Palomar.
Buon 2017 a tutti!

Gli enigmi di Coelum: La Coppa dei Mondi

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La nuova puntata degli enigmi di Coelum verte su un tema che ho già trattato non soltanto nel mio libro "La matematica nel pallone", ma anche in un trittico di post pubblicato agli albori di questo blog. Ecco i link a quei tre antichi articoli:
Parte 1
Parte 2
Parte 3

Ogni anno, intorno al mese di luglio, viene stabilito il calendario del campionato di calcio di Serie A.
Forse molti di voi si saranno a volte chiesti come si svolge tale procedura. Si tratta di una normale estrazione, come quando vengono sorteggiati i numeri del lotto, o di un complicato calcolo effettuato da un supercomputer? Sicuramente definirlo sorteggio sarebbe riduttivo e semplicistico. Come spiegato nell’articolo di giugno, stabilire il calendario di un girone all’italiana, cioè di un torneo in cui ogni squadra disputa un incontro con ciascuna delle altre partecipanti, non è un’operazione banale, a meno che il numero delle formazioni non sia molto esiguo.
Johann Berger, maestro di scacchi austri…

I Premi Turing: Michael Rabin e Dana Scott

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La serie dedicata agli informatici che hanno vinto il Premio Turing prosegue con una lentezza geologica: perdonatemi. Ma, come sa bene chi li studia, i fenomeni geologici procedono con inesorabile costanza: si va adagio, ma non ci si ferma. Nel 1959, Michael Rabin e Dana Scott scrissero un articolo intitolato “Finite Automata and Their Decision Problem”, con il quale nasceva un nuovo settore dell’informatica teorica: lo studio degli automi non deterministici. Un automa non deterministico è una variante, o meglio una generalizzazione, del classico concetto di automa a stati finiti (deterministico). Un automa a stati finiti (deterministico) è un’astrazione con la quale è possibile descrivere il comportamento di molti sistemi reali. Più nello specifico, esso è costituito da:
- un insieme finito I dei possibili input (o ingressi) del sistema;
- un insieme finito O dei possibili output (o uscite) del sistema;
- un insieme finito S dei possibili stati del sistema;
- una "funzion…

Carnevale della Matematica #104

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Canta allegro, canta, canta  (dalla Poesia Gaussiana del Sommo Popinga)
Benvenuti all'edizione n. 104 del Carnevale della Matematica, la quinta ospitata da Mr. Palomar.
Anche nel 2015 era capitato a queste pagine ospitare l'illustre rassegna di contributi a sfondo matematico durante il mese di dicembre. Visto  che la curiosa evenienza si è verificata anche quest'anno, ho ritenuto opportuno proporre un tema di atmosfera natalizia: senza molto fantasia, la scelta è caduta su "stelle, nastri, palle, alberi, code e altre suggestioni matematico-natalizie".
Forse giustamente, pochi dei partecipanti si sono lasciati vincolare da questa traccia, ma noi veterani del Carnevale sappiamo bene che non succede mica niente se si va fuori tema: anzi, non ditelo a nessuno, ma quasi quasi è meglio.
Il Carnevale della Matematica, idea sempre luminosa del mai abbastanza lodato .mau., ha ormai ampiamente superato quota cento, ma non dimostra certo la vetustà di un ultracentenario: co…

Moebius di Natale

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In un mio vecchio post di 5 anni fa parlavo di nastri di Moebius e di alberi di Natale.
Un lustro dopo, ho il piacere di presentarvi un video nel quale illustro le meraviglie della celebre striscia.
Il video è stato realizzato per promuovere il mio laboratorio "Matemagica", che negli ultimi anni ho proposto numerose volte presso scuole e biblioteche. Con un manipolo di amici, abbiamo raccolto in un catalogo questa e altre proposte (laboratori didattici e spettacoli, non solo di matematica e informatica ma anche di geologia, educazione ambientale, chimica, cultura dell'informazione, musica e letteratura), e abbiamo denominato il progetto "Pitecum".
Un nome che sta a indicare una simpatica e curiosa scimmietta (un "piteco"), ma che trasmette pure un messaggio un po' folle che a noi piace molto: qualcosa come "il pi greco sia con te".  Se vi interessano i nostri laboratori e i nostri spettacoli, contattateci al nostro indirizzo di posta el…

Gli enigmi di Coelum: Natale su Ganimede

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Proseguendo la serie dedicata ai miei enigmi pubblicati in passato sulla rivista "Coelum", ho pensato di non rispettare, per la prima volta, l'ordine di pubblicazione degli articoli: questo allo scopo di offrirvi ora, in dicembre, il pezzo più "natalizio" che abbia mai pubblicato sulla suddetta rivista, evitandone così una inopportuna uscita intorno a Ferragosto.

Prendete un foglio di carta. Disegnate a caso alcuni punti, e colorate di rosso uno di loro. Immaginate ora che il punto rosso rappresenti il punto di partenza e di arrivo di un tragitto che deve necessariamente toccare anche tutti gli altri punti, ciascuno una e una sola volta.
Ora, se esaminate il vostro foglio, vi accorgerete che, molto probabilmente, esistono numerosi tragitti che soddisfano i requisiti: tutti partono dal punto rosso, passano attraverso tutti gli altri (ciascuno esattamente una volta), e finiscono di nuovo sul punto rosso. Il bello è che i percorsi possono avere lunghezze …